CNN要求输入size固定，作者提出SPP layer，去除了CNN这一限制。

介绍

CNN处理图像时，输入图像的size往往固定（例如224x224）；对于一些图像，缩放操作改变了物体的长宽比，影响了识别率。这篇文章中，提出了“spatial pyramid pooling”，去掉了对输入图像size固定的限制；因为pyramid pooling对图像形状有很好的鲁棒性，因此可以提高识别率。作者提出的新的网络结构叫做SPP-net。

CNN对输入图像size固定的限制是技术问题。输入图像size固定时，对图像处理通过crop或wrap，crop的区域可能不包含物体，wrap的图像可能改变了物体的形状。如下图所示

CNN为什么对输入图像size有要求呢？CNN有conv和fully-connected组成（pool也属于conv）；conv是通过滑动窗口得到feature map，conv对输入size没有要求；fully-connected layer对输入size有固定要求。 通过在最后一个conv和fully-connected layer之间添加一个spp layer，spp layer池化最后一个conv输出的feature map，得到固定大小的feature，再喂给fully-connected layer。也就是说，在高层特征中，将信息进行了聚合，避免了对输入固定size的限制，如下图所示:

Spp全称为Spatial pyramid pooling，有以下特性：1、spp可以生成固定长度输出，2、spp可以多尺度空间特征，对形变物体有鲁棒性，3、spp可以在不同尺度pool特征。

SPP-net可以对任意size图像生成固定size的表示，还可以在训练时输入任意size图像，有助于增加缩放不变性和减小over-fitting。训练时具体做法为：把这个网络看做多个共享参数的网络，在一个epoch，输入的图像size大小固定，在下个epoch，切换输入size；multi-size training和传统single-size training收敛同，但是可以提高测试准确率。

SPP的优点适用于特定的CNN设计，例如AlexNet、VGG，尽管这些网络结构各不相同。

在R-CNN上，SPP-net有很大优势。R-CNN要计算每个candidate window的特征，因为candidate window太多，这些计算区域有重叠，计算量很大。使用SPP-net可以只计算图像特征一次，再根据candidate window，从feature map中选择对应区域特征即可。基于SPP-net的系统，与R-CNN对比，有24-102倍的加速。

CNN结构通常是CONV + POOL + Fully-connected，只有最后面的fully-connected要求输入size固定，因此可以在最后一个CONV/Pool和fully-connected之间加上一个spp layer。

SPP Layer

上图中就是在CONV和fully-connected layer之间加上spp layer。通过对feature map的spatial bins做不同尺度的pooling，得到固定size的输出。因为输入图像的size不影响spatial bin的数量，因此spp-layer可以得到固定size的输出。

在每一个spatial bin中，通过pooling每一个filter的response得到输出。例如有M个bin，k个filter，那么输出维度为kM。

训练

理论上来说，可以使用反向传播算法来训练spp-net，实际中还要考虑GPU实现因素。

Single-size training

先考虑固定size输入的训练。最后一个conv输出的size为$a \times a$，pyramid level 为$n \times n$。可是通过一个滑动窗口实现spp layer，$win=\lceil{a/n}\rceil$，$stride = \lfloor{a/n}\rfloor$。下图就是一个3-level pyramid pooling（3x3, 2x2, 1x1）的一个配置

spp-layer输入为13x13，size$X$表示滑动窗口的大小。

Multi-size training

输入使用不同size训练时，先预定义输入size的集合，像上面一样计算好不同size输入时，spp-layer参数设置。在一个epoch训练输入size1，下一个epoch训练输入size2。

SPP-net for Object Detection

R-CNN重复计算了重叠的candidate window，效率低下。可以计算整幅图像的feature map， 在把candidate window对应的feature map找到，把特定区域的feature map输入到spp-layer，可以得到固定size输出，如下图所示：